Tipps&Tricks

Beispielrechnung zur Zerfallsbreite

Zu Beginn der LEP-Experimente war die Masse der top-Quarks (ca. 175 GeV) noch nicht genau bekannt. Die folgende Rechnung soll als Beispiel für die Schlussweise in Bezug auf die leichten Neutrinogenerationen dienen. Nehmen wir einmal an, das top hätte eine Masse von weniger als 45 GeV, dann könnte ein $Z^0$

auch in ein $t\bar{t}$ -Paar zerfallen und wir müssten dies bei der Berechnung der Zerfallsbreite aus den Partialbreiten berücksichtigen:

$\displaystyle \Gamma_Z = \Gamma_e + \Gamma_{\mu} + \Gamma_{\tau} + \Gamma_u + \Gamma_d + \Gamma_s + \Gamma_c + \Gamma_b + \Gamma_t + n\cdot\Gamma_{\nu}$ (10.1)

Berechnet man die Partialbreiten aus Gleichung 2.9 oder übernimmt die Werte aus Tabelle 5.1 so erhält man, wenn man von 3 leichten Neutrinos ausgeht

$\begin{eqnarray*} \Gamma_Z &=& 3\cdot\Gamma_{Lepton} + 3\cdot\Gamma_{\nu} + 3\cd... ...cdot 299 \mbox{MeV} + 3\cdot 378 \mbox{MeV} = 2785.2 \mbox{MeV} \end{eqnarray*}$

Dies stimmt natürlich nicht mit dem Messwert von ca. 2500 MeV überein. Man erhält durch dieses Experiment also auch eine untere Schranke für die top-Masse.

Korrekturfaktoren bei der Untergrundberechnung

Bei der Festlegung Ihrer Schnitte werden Sie feststellen, dass Untergrund von anderen Zerfallskanälen unvermeidbar ist. Um möglichst genaue Messergebnisse zu erhalten, müssen Sie diese zu viel selektierten Ereignisse wieder abziehen. Sie müssen jedoch beachten, dass Sie den Untergrund anhand von MC-N-Tupeln gleicher Größe bestimmen, was nicht der Realität entspricht. Analysieren Sie echte $Z^0$

-Zerfälle, so ist das Verhältnis von hadronischen Endzuständen zu einem leptonischen Endzustand (z.B. Taus)

$\displaystyle \frac{\Gamma_{had}}{\Gamma_{\tau}}=\frac{1732\mbox{MeV}}{83.8\mbox{MeV}}=20.7~~~,$ (10.2)

d.h. auf einen Zerfall in Taus kommen 20.7 in Hadronen. Wenn Sie also von den 100000 MC-Hadronen mit ihrem Tau-Schnitt 0.3 % selektiert haben, ist der hadronische Untergrund also $20.7\cdot0.03\%=6.21\%$ . Andersherum muss der Tau-Untergrund in den Hadronen mit 1/20.7 skaliert werden.

Bei Elektron-Untergrund tritt ein ähnlicher Effekt auf. Die Lepton-Universalität besagt, dass alle drei Leptonen bei Energien, die groß gegen die Ruhemassen sind, gleichberechtigt behandelt werden. Dies gilt jedoch nur für den s-Kanal. Auf die 100.000 Tau-Ereignisse in Ihrem Monte-Carlo kommen also 100.000 s-Kanal- und etwa dreimal soviel t-Kanal-Elektron-Ereignisse (siehe Tabelle A). Daher müssen Sie, wenn Sie Elektronen als Untergrund in anderen Zerfallskanälen haben, ähnlich wie beim hadronischen Untergrund mit den in Tabelle A gegebenen Faktoren skalieren.

Die in Tabelle A aufgeführte Größe $\frac{\sigma_{t-Kanal}}{\sigma_{s-Kanal}}$ ist zur t-s-Kanaltrennung unbrauchbar (da zu ungenau), aber für die Skalierung des Elektron-Untergrundes in anderen Zerfallskanälen (speziell dem Tau-Kanal) notwendig.

Arbeiten vom CIP-Pool aus

Wenn Sie die lange Fahrt nach Garching scheuen, können Sie einen Teil des Versuches auch vom CIP-Pool in der Schellingstraße 4 oder von zu Hause aus durchführen. Bei Teilen, bei denen Sie die Hilfe des Betreuers benötigen, ist die Fahrt jedoch nicht zu vermeiden.

Mit dem Befehl

ssh -X fpopal@etppc01.garching.physik.uni-muenchen.de

erhalten Sie Zugriff auf den Versuchsrechner. Das aktuelle Passwort kann Ihnen Ihr Betreuer geben. Beachten Sie jedoch, dass diese Methode erheblich langsamer ist und das Netz belastet.