Das OPAL Experiment

Bevor wir uns den OPAL-Detektor und uns seine Funktionsweise genauer anschauen, betrachten wir erst einmal das Umfeld, in dem dieser Versuch stattfand.

CERN – LEP – OPAL

Abbildung 3.1: Luftaufnahme vom CERN (Flughfen Genf im Vordergrund). In dem LEP-Tunnel befindet sich heute der LHC.

Seit 1954 wurden am “Centre Européenne pour la Recherche Nucléaire” (später European Laboratory for Particle Physics) immer wieder wichtige Entdeckungen im Bereich der Teilchenphysik gemacht. Während dieser Zeit wurden immer neue (und größere) Kreisbeschleuniger gebaut, wobei die älteren immer noch als Vorbeschleuniger für die großen genutzt werden.^3.1

Die in diesem Versuch verwendeten Daten wurden am “Large Electron-Positron Collider”(LEP) aufgenommen, der von 1989 bis 2000 in Betrieb war. Beim Bau mussten nicht nur die 27 km Haupttunnel (Abb. 3.2)

Abbildung 3.2: Blick in den LEP-Tunnel

gegraben werden, sondern auch noch vier unterirdische Experimentierhallen, 18 Zugangsschächte, mehr als 3 km Sekundärtunnel und ungefähr 60 unterirdische Räume. Nach einer Füllzeit von ca. 90 min kreisten je 4 Pakete (bunches) von $4\cdot10^{11}$ Elektronen und Positronen (d.h. es flossen ca. 6 mA) mit entgegengesetzter Umlaufrichtung für ca. 20 h. An vier Wechselwirkungszonen befanden sich die vier LEP-Detektoren Aleph, Delphi, L3 und OPAL. Dort trafen sich ca. alle 25 $\mu$s die Elektron- und Positron-Pakete und es passierte in den allermeisten Fällen — nichts. Nur ca. einmal pro Sekunde kam es zu der Reaktion $e^+e^-\rightarrow Z^0\rightarrow f\bar{f}$.

In den Jahren 1989-1995 wurde LEP bei Schwerpunktsenergien nahe der $Z^0$-Masse betrieben. Dabei wurden Daten von ca. $4\cdot 10^6$ $Z^0$-Zerfällen aufgezeichnet, die eine sehr genaue Bestimmung der Parameter zuließen. Im Praktikumsversuch arbeiten Sie nur mit einem Teil der Daten (auch nur mit einem Teil der zu jedem Ereignis gehörenden Information), damit Sie die N-Tupel in annehmbarer Zeit bearbeiten können.

Die nur von der Beschleunigergeometrie (Strahlbündelung) abhängige Luminosität von LEP betrug ca. $2\cdot10^{31} cm^{-2} s^{-1}$. Um jedoch die für die Präzisionsmessungen benötigten genauen integrierten Luminositäten zu erhalten, hat man die Ereignisrate für einen gut berechenbaren Prozess wie die elastische $e^{+}e^{-}$-Streuung (Bhabha-Streuung) bei kleinen Streuwinkeln gemessen. In diesem kinematischen Bereich ist der Wirkungsquerschnitt im Rahmen der Quantenelektrodynamik (QED) mit einer Genauigkeit von besser als 0.1% berechenbar. Dadurch konnte man nach (2.1) auf die integrierte Luminosität zurückrechnen.

An Aufbau und Betrieb des OPAL-Detektors sowie den verschiedenen Analysen der Daten waren 35 Institute aus der ganzen Welt beteiligt. In den späteren Jahren wurden Schwerpunktsenergien von bis zu 209 GeV erreicht, bei denen andere physikalische Prozesse im Vordergrund stehen.

In den Tunnelanlagen befindet sich heute der Large Hadron Collider. Dort werden momentan Daten von Proton-Proton-Kollisionen bei einer Schwerpunktsenergie von bis zu 13.6 TeV aufgenommen. Die LMU München ist am ATLAS-Detektor (A Toroidal LHC ApparatuS) beteiligt. Eins der Hauptziele des LHC-Projekts war der Nachweis des durch den Higgs-Kibble-Mechanismus vorhergesagten Higgs-Bosons, was dann auch 2012 erfollgt ist (siehe Higgs-Boson).

Funktionsweise wichtiger Detektorkomponenten

Proportionalkammern

Ein geladenes Teilchen, das ein Gasvolumen durchquert, ionisiert das Gas, wobei Elektron-Ion-Paare entstehen. Die Elektronen (“Primärelektronen”) driften zu den im Gasvolumen befindlichen, dünnen, positiv geladenen Zähldrähten. In dem sehr hohen elektrischen Feld in der Nähe des Zähldrahtes gewinnen die Elektronen zwischen zwei Stößen mit den Gasatomen genügend kinetische Energie, um ihrerseits Atome zu ionisieren. Dies führt zu einem lawinenartigen Anwachsen der Elektronenzahl.

Die Vieldrahtproportionalkammer (Nobelpreis 1992 für G. Charpak) ist eine Weiterentwicklung des vielseitig benutzten Proportionalzählers. Sie besteht aus vielen Anodendrähten, die in einer Ebene aufgespannt sind. Die einzelnen Zähldrähte werden unabhängig voneinander ausgelesen und liefern damit eine Ortsinformation, deren Genauigkeit vom Abstand der Drähte abhängt.

Die Zeitdifferenz zwischen dem Teilchendurchgang und dem Ansprechen des Zähldrahtes ist bei konstanter Driftgeschwindigkeit proportional zum Abstand der Bahnkurve des geladenen Teilchens vom Zähldraht. Durch Messung dieser Zeitdifferenz erhält man eine große Ortsgenauigkeit bei einer geringen Zahl von Zähldrähten. Dies ist das Prinzip der Driftkammer.

Üblicherweise durchsetzt man die Driftkammer mit einem Magnetfeld, misst die Krümmung der geladenen Spuren und kann dadurch den Impuls rekonstruieren. Außerdem misst man die spezifische Ionisation $\frac{dE}{dx}$, was Rückschlüsse auf die Masse zulässt.

Schauerzähler / Kalorimeter

Die elektromagnetische und starke Wechselwirkung von Elementarteilchen mit Materie wird in Schauerzählern ausgenutzt. Die Schauerzähler müssen so dick sein, dass die primären Teilchen ihre Energie (oder zumindest einen großen Teil davon) in Form einer Kaskade (eines Schauers) von Teilchen mit immer kleinerer Energie abgeben. Diese Energie erzeugt ein Signal, das proportional zur ursprünglichen Teilchenenergie ist.
Schauerzähler werden vor allem benutzt, weil sie sensitiv auf geladene und neutrale Teilchen sind (außer auf Neutrinos).

Zwischen einem elektromagnetischen Schauer (ausgelöst durch Elektronen und Photonen) und einem hadronischen Schauer (ausgelöst durch z.B. p, n, $\pi^{\pm}$) bestehen erhebliche Unterschiede, die die Natur der beiden Schauerprozesse widerspiegeln.

Elektronen hoher Energie verlieren diese beim Durchgang durch Materie vor allem durch Bremsstrahlung. Die dabei entstehenden Photonen werden hauptsächlich durch Bildung von $e^{+}e^{-}$-Paaren absorbiert. Diese bilden durch Bremsstrahlung weitere Photonen. Auf diese Weise kommt es zu einer Kaskade („Schauer”) aus $\gamma$, $e^{+}$ und $e^{-}$, die erst dann abbricht, wenn die Energie der Elektronen und Positronen eine sogenannte kritische Energie $E_{c}$ erreicht hat. ($E_{c}$ ist die Energie bei der der Energieverlust durch Bremsstrahlung gerade so groß ist wie der durch Ionisation.)

Abbildung 3.3: Elektromagnetisches Kalorimeter

Die Länge des Schauers hängt logarithmisch von der Energie des einfallenden Teilchens ab. Die Ausdehnung des Schauers ist aber auch lateral begrenzt. Ein charakteristisches Maß dafür ist der Moli $\grave{\mbox{e}}$re-Radius:

  $$\rho_{m} = \frac{21 MeV}{E_{c}} X_{0}~~.$$ (3.1)

Ein Zähler (unendlicher Länge). mit einem Radius von 2 $\rho_{m}$ erfasst praktisch die gesamte ($\approx$ 95%) Schauerenergie.

Die beste Energiegenauigkeit erreicht man mit Blöcken aus schwerem Szintillatormaterial (z.B. Bleiglas oder Wismut-Germaniumoxid BGO). Häufig werden jedoch Schauerzähler mit abwechselnden Schichten aus inaktivem Absorbermaterial (z.B. Pb) und aktiven Detektorschichten (Szintillator, Driftkammer) benutzt. Die Detektorschichten registrieren nur einen Teil der Schauerenergie, die auf diesem Wege stichprobenartig gemessen wird („Sampling calorimeter”). Die Ungenauigkeit der Energiemessung ist durch statistische Fluktuation in der Schauerentwicklung bestimmt.

Ein hadronischer Schauer entsteht, wenn ein stark wechselwirkendes Teilchen (Hadron, z.B. p, n, $\pi^{\pm}$) auf einen Absorber trifft und durch eine Serie von inelastischen Kernstößen sekundäre Hadronen erzeugt, die wieder inelastisch streuen. (Bremsstrahlung der primären Teilchen spielt hier aufgrund der großen Masse keine Rolle.) Diese Kaskade bricht erst dann ab, wenn die Schauerteilchen so kleine Energien haben, dass sie vollständig absorbiert bzw. abgebremst werden.

Die Beschreibung eines hadronischen Schauers ist sehr komplex, da hier eine Vielzahl verschiedener Teilchen erzeugt werden. Im Gegensatz zu Schauerzählern für Elektronen und Photonen wird im Hadronkalorimeter nicht die gesamte Energie der Teilchen in Ionisationsenergie verwandelt. Sie wird teilweise auf Neutrinos übertragen, die nicht weiter wechselwirken oder zur Erzeugung von Myon-Paaren aufgewendet, die nicht absorbiert werden.

Der Trigger

Die Ereignisraten bei LEP waren hauptsächlich bedingt durch Strahl-Gas-Ereignisse und Teilchen, die auf Grund ihres vom Normalwert abweichenden Impulses das Strahlrohr verließen und den Detektor trafen. Die tatsächliche Ereignisrate der gesuchten Prozesse, $e^{+}e^{-} \rightarrow Z^0 \rightarrow f\bar{f}$, lag nur bei $\approx1$ Hz, obwohl sich die Strahlen 40 000 mal pro Sekunde trafen. Die Aufgabe des Triggers war es, die oben aufgeführten Untergrundereignisse möglichst stark zu unterdrücken und gleichzeitig für alle erwünschten Ereignisse die Aufnahme der Messdaten auszulösen. Dabei musste man besonders darauf achten, dass die Triggerbedingungen so gewählt wurden, dass auch neue, bisher unbekannte Zerfälle des $Z^0$ mit hoher Effizienz akzeptiert wurden. Dazu wurden schnelle Signale benutzt, weil der Trigger entscheiden musste, bevor der nächste bunch vorbei kam. Nicht alle Signale waren dafür gleich gut geeignet: der Time-of-Flight Detektor lieferte bereits nach einigen ns ein Signal, während in den Außenbereichen der Driftkammern die Ionisationselektronen die Anodendrähte noch gar nicht erreicht hatten (und an eine Spurrekonstruktion gar nicht erst zu denken war).

Der Aufbau des OPAL-Detektors

Der prinzipielle Aufbau^3.2des OPAL-Detektors ist in Abbildung 3.4 dargestellt. Das Koordinatensystem wurde wie folgt definiert: der Ursprung liegt im nominellen
$e^+e^-$-Kollisionspunkt (der tatsächliche Kollisionspunkt weicht evtl. leicht davon ab), die x-Achse ist horizontal und zeigt in Richtung des Mittelpunkts von LEP, die y-Achse ist vertikal und die z-Achse zeigt in Richtung des Elektronenstrahls. Der Polarwinkel $\Theta$ wird von der z-Achse aus gemessen und der Azimutwinkel $\varphi$ von der x-Achse um die z-Achse zur y-Achse.

Abbildung 3.4: Schematischer Aufbau des OPAL Detektors

Der Wechselwirkungspunkt ist zunächst von dem Zentraldetektor umgeben, welcher, von innen nach außen, aus folgenden Komponenten zusammengesetzt ist: Direkt am Wechselwirkungspunkt befindet sich der Mikrovertexdetektor, ein Halbleiterdetektor, der aus Silizium-Streifen aufgebaut ist. Er hilft dabei festzustellen, ob die Spuren direkt aus dem Vertex kommen, oder ob sie von Zerfallsprodukten kurzlebiger Teilchen stammen. Die Vertexkammer (50 cm Durchmesser) und die Jet Kammer (3.7 m Durchmesser) sind zylindrische Driftkammern. Durch sie erhält man eine genaue (in der r$\phi$-Ebene durchschnittlich 135 $\mu$m) Ortsinformation sogar in z-Richtung (ca 6cm), indem man die Signalhöhe an den beiden Anodendrahtenden vergleicht. Aus diesen Messpunkten kann man die Spuren rekonstruieren. Diese inneren Detektorkomponenten werden als Zentraldetektor bezeichnet, der in Abbildung 3.5 zu sehen ist. Er ist von einem Drucktank umgeben, in welchem ein Gasgemisch aus Argon, Methan und Isobutan bei einem Druck von 4 bar gehalten wird. Der Drucktank ist von einer zylindrischen Magnetspule (Solenoid) mit einer Länge von 6.3 m und einem Durchmesser von 4.36 m umschlossen. Es erzeugt in seinem Inneren ein homogenes magnetisches Feld von 0.435 T in Strahlrichtung. Dadurch werden die geladenen Teilchen abgelenkt und ihre Spuren gekrümmt. Aus dem Krümmungsradius berechnet man den Impuls, wobei eine Impulsauflösung von

  $$\frac{\Delta p}{p}=p\cdot2.2\cdot10^{-3} GeV^{-1} ~~~~~~~~\mbox{in der r}\phi\mbox{-Ebene}$$ (3.2)

erreicht wird, d.h. der relative Fehler wächst mit dem Impuls. In z-Richtung ist die Auflösung wesentlich schlechter. Überlegen Sie selbst warum!

Abbildung 3.5: Photo des Opal Detektors (Vergleichen Sie mit Abbildung 3.4)

An die Spule schließt sich in radialer Richtung das „Time-of-Flight System” (TOF) an. Es besteht aus 160 Szintillationszählern, welche parallel zur Strahlachse angeordnet sind und einen konischen Querschnitt haben. Die einzelnen Zähler sind 6.84 m lang, 89 bis 91 mm breit und 45 mm dick. Das Szintillatorlicht wird an beiden Enden der Zähler registriert. Die Signale des TOF werden zum Triggern des Detektors und zur Messung der Flugzeit von Teilchen benutzt.

Um das TOF ist der Presampler angebracht, welcher aus 16 Streamerkammern besteht. Mit ihm wird festgestellt, ob in den relativ dichten Materieschichten von Drucktankhülle und Magnetspule bereits ein Schauer eingesetzt hat. Anschließend folgen das elektromagnetische Kalorimeter (ECAL) und das hadronische Kalorimeter (HCAL), das gleichzeitig als Rückführjoch für das Magnetfeld der Spule dient. Ganz außen befinden sich vier Lagen von Myonkammern (MUON), die ähnlich wie die Spurkammern funktionieren, nur, dass andere, am Wechselwirkungspunkt erzeugte, geladene Teilchen (Elektronen, Hadronen) spätestens im hadronischen Kalorimeter gestoppt wurden und nur noch die Myonen ankommen und nachgewiesen werden.